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已知數列{an}是無窮等比數列，其前n項和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已經、知條件a2+a3=2，a3+a4=1可得a1q+a1q2=2   a1q2+a1q3=1聯立方程可求可得a1，q，代入等比數列的前n項和可求Sn，進一步可求
解答：解：∵a2+a3=2，a3+a4=1
∴a1q+a1q2=2①a1q2+a1q3=1②
①②聯立可得，
∴
∴
故選D
點評：本題主要考查了利用等比數列的基本量表示等比數列的項，等比數列的前n項和公式及和的極限的求解，主要考查的是對公式的掌握情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數n，有Sn，
a
2(a-1)
an，n（a≠0，a≠1）成等差數列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
（1）求數列{an}的通項公式an（用a，n表示）
（2）當a=
8
9
時，數列{bn}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
（3）若{bn}是一個單調遞增數列，請求出a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，首項a1=3，公差d=-1，設數列bn=2 an，Tn=b1b2…bn
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源：吉林省長春市十一高2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044

已知數列{an}是等差數列，首項a1＝3，公差d＝－1，設數列，

(1)求證：數列{bn}是等比數列；

(2)Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，首項a1=3，公差d=-1，設數列bn=2 an，Tn=b1b2…bn
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定市清苑中學高二（下）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，首項a1=3，公差d=-1，設數列bn=2，Tn=b1b2…bn
（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

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