如果偶函數(shù)f(x)在x∈［0，+∞）上是增函數(shù)，且f()=0,求不等式f(logax)＞0(0＜a≠1)的解集.

解析：∵f()=0,∴f(logax)＞f().

∵偶函數(shù)f(x)在x∈［0，+∞)上是增函數(shù),

∴f(|logax|)＞f(),∴|logax|＞.

即logax＞或logax＜-.

①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜x＜或x＞;

②當(dāng)a＞1時(shí),x＞或0＜x＜.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上是減函數(shù)，且最大值為7，那么f（x）在區(qū)間[2，5]上是（　　）

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如果偶函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，則f(－10)，f(－1)，f(8)的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

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如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是

[　　]
A．

增函數(shù)且最小值是－5

B．

增函數(shù)且最大值是5

C．

減函數(shù)且最大值是5

D．

減函數(shù)且最小值是－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省雙流中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，則f(x)在[－7，－5]上是

[　　]
A．

增函數(shù)，最大值為6

B．

增函數(shù)，最小值是6

C．

減函數(shù)，最大值為6

D．

減函數(shù)，最小值是6

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