18.若實數(shù)x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值為( 。
A.-$\frac{15}{8}$B.-$\frac{5}{4}$C.-$\frac{1}{2}$D.-1

分析 約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,由圖看出直線4x+3y=0平行的直線過可行域內(nèi)A點時z有最大值,把C點坐標代入目標函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$作可行域如圖,
由z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值可知,4x+3y取得最大值時,
z取得最大值,
與4x+3y=0,平行的準線經(jīng)過A時,即:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$
可得A(1,2),4x+3y取得最大值,故z最大,
即:zmax=$-\frac{5}{4×1+3×2}$=$-\frac{1}{2}$.
故選:C.

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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