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扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角為何值時，它的面積最大？并求出最大面積．

答案：略
解析：

解：方法1：設扇形的圓心角為a ，半徑為r，面積為S，則弧長為l=20－2r．

∵20－2r=r·a ，∴

∴，

可化為

∵a Î R，

∴

解得S≤25，∵

此時得a =2rad．

方法2：，

∴當r=5時，

此時l=20－2×5=10cm，

靈活運用扇形的弧長公式、面積公式．


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25
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