已知O,A,B三點(diǎn)不共線(xiàn),且滿(mǎn)足: ,設(shè)

若直線(xiàn)AD與BC相交于點(diǎn)E,則向量                   .(用向量表示)

 

【答案】

【解析】

試題分析:

同理. 所以 1-t=2s, 3t=1-s.消去s,t=

考點(diǎn):本題主要考查共線(xiàn)向量定理,平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng):典型題,注意通過(guò)不同的渠道,確定,而同一基底下,向量表達(dá)式是惟一的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
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,點(diǎn)P(2,3)、A、B在該橢圓上,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)T在直線(xiàn)OP上,且A、O、B三點(diǎn)不共線(xiàn).
(I)求橢圓的方程及直線(xiàn)AB的斜率;
(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓M經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(2,2),B(2,4),C(3,3),從圓M外一點(diǎn)P(a,b)向該圓引切線(xiàn)PT,T為切點(diǎn),且|PT|=|PO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求圓M的方程;
(2)試判斷點(diǎn)P是否總在某一定直線(xiàn)上,若是,求出該直線(xiàn)方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,點(diǎn)P(2,3)、A、B在該橢圓上,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)T在直線(xiàn)OP上,且A、O、B三點(diǎn)不共線(xiàn).
(I)求橢圓的方程及直線(xiàn)AB的斜率;
(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,點(diǎn)P(2,3)、A、B在該橢圓上,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)T在直線(xiàn)OP上,且A、O、B三點(diǎn)不共線(xiàn).
(I)求橢圓的方程及直線(xiàn)AB的斜率;
(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.

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