【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）＝f（x），當(dāng)x∈[﹣3，﹣2]時，f（x）＝﹣x﹣2，則（ ）

A.B.f（sin3）＜f（cos3）

C.D.f（2020）＞f（2019）

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)的周期性以及x∈[﹣3，﹣2]的解析式，可作出函數(shù)f（x）在定義域上的圖象，由此結(jié)合選項判斷即可.

由f（x+2）＝f（x），得f（x）是周期函數(shù)且周期為2，

先作出f（x）在x∈[﹣3，﹣2]時的圖象，然后根據(jù)周期為2依次平移，

并結(jié)合f（x）是偶函數(shù)作出f（x）在R上的圖象如下，

選項A，，

所以，選項A錯誤；

選項B，因為，所以，

所以f（sin3）＜f（﹣cos3），即f（sin3）＜f（cos3），選項B正確；

選項C，，

所以，即，

選項C錯誤；

選項D，，選項D錯誤.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠的機(jī)器上有一種易損元件A，這種元件在使用過程中發(fā)生損壞時，需要送維修處維修．工廠規(guī)定當(dāng)日損壞的元件A在次日早上 8：30 之前送到維修處，并要求維修人員當(dāng)日必須完成所有損壞元件A的維修工作．每個工人獨立維修A元件需要時間相同．維修處記錄了某月從1日到20日每天維修元件A的個數(shù)，具體數(shù)據(jù)如下表：

日期

1 日

2 日

3 日

4 日

5 日

6 日

7 日

8 日

9 日

10 日

元件A個數(shù)

9

15

12

18

12

18

9

9

24

12

日期

11 日

12 日

13 日

14 日

15 日

16 日

17 日

18 日

19 日

20 日

元件A個數(shù)

12

24

15

15

15

12

15

15

15

24

從這20天中隨機(jī)選取一天，隨機(jī)變量X表示在維修處該天元件A的維修個數(shù)．

（Ⅰ）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若a，b，且b-a=6，求最大值；

（Ⅲ）目前維修處有兩名工人從事維修工作，為使每個維修工人每天維修元件A的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望不超過4個，至少需要增加幾名維修工人？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（x＞0）．

（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時，求證：ab＞1；

（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

（3）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，且， ， ， 是的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，圓：與軸的正半軸的交點是，過點的直線與圓交于不同的兩點.

（1）若直線與軸交于，且，求直線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，求的值；

（3）設(shè)的中點為，點，若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體中，底面是菱形，四邊形是矩形．

(1)求證: ；

(2)若點在棱上，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，E是棱的中點，F是側(cè)面內(nèi)的動點，且與平面的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（ ）

A.點F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線

C.與不可能平行D.三棱錐的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）證明：；

（2）若，證明；

（3）用表示和中的較大值，設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)在上的零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

（2）已知函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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