【題目】三維柱形圖中柱的高度表示的是( )
A. 各分類變量的頻數(shù) B. 分類變量的百分比
C. 分類變量的樣本數(shù) D. 分類變量的具體值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,分別是的中點(diǎn)。
(1)證明:平面平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間上的最小值.
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)時(shí),圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點(diǎn),過點(diǎn);當(dāng)時(shí),圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí),學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)已知,求單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是 .(填序號(hào))
①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
④當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù),且時(shí)有極小值-9.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,,當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,和的值至少有一個(gè)是正數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若不等式(為正整數(shù))對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案,從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民,獲得了他們某月的用水量,整理得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值;
(2)設(shè)該市有500萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由:
(3)估計(jì)本市居民的月用水量平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表).
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