已知復數(shù)z=
m2+4m-5
m-7
+（m2-6m-7）i，（m∈R），求m為何值時，z為實數(shù)？純虛數(shù)？
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的有關概念，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：（1）若復數(shù)z是實數(shù)，則由m2-6m-7=0且m-7≠0，得m=-1．
（2）若復數(shù)z是純虛數(shù)，則m2-6m-7≠0且
m2+4m-5
m-7
=0，得m=1或-5．
點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念，利用復數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（　　）
A、15，5，25
B、15，15，15
C、10，5，30
D、15，10，20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）寫出f（x）在[-3，3]上的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算 1×2×3×4×…×n，
（Ⅰ）完成程序框圖：
（1）
 

（2）
 

（3）
 

（Ⅱ）把程序框圖轉換為程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市各級各類中小學每年都要進行“學生體質(zhì)健康測試”，測試成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在[85，100]之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在[75，85）之間為體質(zhì)良好；在[60，75）之間為體質(zhì)合格；在[0，60）之間為體質(zhì)不合格．現(xiàn)從某校高三年級的300名學生中隨機抽取30名學生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ）估計該校學生中體質(zhì)為良好和優(yōu)秀的人數(shù)有多少？
（Ⅱ）根據(jù)以上30名學生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學生中抽取5名學生，再從這5名學生中選出3人．求在選出3名學生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自點P（-6，7）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切．
（1）求光線l所在直線的方程；
（2）求光線從P點到切點所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足：sin2（A+C）=
3
sinBcosB，cos﹙C-A﹚=-2cos2A．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx（x∈R），求f（A+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F（2，0），則p=
 
，過點A（3，2）向其準線作垂線，記與拋物線的交點為E，則|EF|=
 
．

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