命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：由p∨q為真，p∧q為假，知p為真，q為假，或p為假，q為真．由此利用二元一次不等式和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵p∨q為真，p∧q為假，∴p為真，q為假，或p為假，q為真．
①當(dāng)p為真，q為假時(shí)，
△=4a2-16＜0
0＜3-2a＜1
，解得1＜a＜
3
2
．
②當(dāng)p為假，q為真時(shí)，
△=4a2-16≥0
3-2a＞1
，解得a≤-2
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-2或1＜a＜
3
2
}．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域?yàn)镽．
（1）若命題p、q都是真命題時(shí)m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：關(guān)于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實(shí)數(shù)解；命題Q：關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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