Question

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　　）：

• A、若m∥α，則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線
• B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
• C、若α∥β，m?α，則m∥β．
• D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：A．通過線面平行的性質(zhì)，即可判斷兩直線的關(guān)系；
B．通過面面平行的定義，即可判斷平面內(nèi)的兩直線的位置關(guān)系；
C．由面面平行的性質(zhì)定理，即可判斷線面的位置關(guān)系；
D．由面面平行的判定定理，即可判斷．

解答： 解：A．若m∥α，則m與α內(nèi)的直線沒有公共點(diǎn)，即m平行于平面α內(nèi)的直線或互為異面，故A錯(cuò)；
B．若α∥β，m?α，n?β，則m，n沒有公共點(diǎn)，即有m∥n、或m，n異面，故B錯(cuò)；
C．若α∥β，m?α，則α與β無公共點(diǎn)，m與β無公共點(diǎn)，故m∥β，故C正確；
D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，且m，n相交，由面面平行的判定定理，可得α∥β，否則α、β可相交，故D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面平行的判斷和性質(zhì)，熟記線面平行、面面平行的判斷和性質(zhì)，是迅速解題的關(guān)鍵．