（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（ρ∈R，曲線C1、C2相交于點A，B，則弦AB的長為
 
．
分析：把曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R）分別化為直角坐標(biāo)方程．
再利用點到直線的距離公式可得圓心C1到直線的距離d，弦長公式可得弦AB的長=2
r2-d2
．
解答：解：把曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=6x，
即（x-3）2+y2=9，圓心為C1（3，0），半徑r=3．
把曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R）化為直角坐標(biāo)方程：y=x．
則圓心C1到直線的距離d=
3
2
，
∴弦AB的長=2
r2-d2
=2
9-(
3
2
)2
=3
2
．
故答案為：3
2
．
點評：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式、弦長公式2
r2-d2
、勾股定理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2t
y=
2t
的直線位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講
已知：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ（a＞0），直線?的參數(shù)方程為：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）
（1）求曲線C與直線?的普通方程；
（2）若直線?與曲線C相切，求a值．

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