6．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$，有且只有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2≤a≤-1B．-2≤a＜-1C．-2＜a≤-1D．-2＜a＜-1

分析 首先解出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，得到a的取值范圍．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x-1）+2＞3x}\\{x-1＜\frac{6x+a}{7}}\end{array}\right.$得：2＜x＜7+a，
若不等式組有且只有三個整數(shù)解，
則5＜7+a≤6，
解得：-2＜a≤-1，
故選：C

點評 本題考查的知識點是根的存在性及個數(shù)判斷，不等式組的解法，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（m2-1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）設函數(shù)$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1，a=2，f（B）=\sqrt{2}$時，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列各式正確的是（　　）
A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（$\frac{1}{2}$）-3＞（$\frac{1}{2}$）3D．lg1.6＜lg1.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．M是△ABC所在平面內一點，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為AC中點，則$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y，z均為非負數(shù)且x+y+z=2，則$\frac{1}{3}$x3+y2+z的最小值為$\frac{13}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設數(shù)列{an}是首項為1，公比為q（q≠-1）的等比數(shù)列，若$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}}\right\}$是等差數(shù)列，則$（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}）+（\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}）+…+（\frac{1}{{{a_{2015}}}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}）$=（　　）
A．4026B．4028C．4030D．4032

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l經過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$的一個焦點且與其一條漸近線平行，則直線l的方程可以是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{5}}{2}$B．y=$\frac{1}{2}x-\sqrt{5}$C．y=2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．y=-2x+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：x2＞x是x＞1的充分不必要條件；命題q：若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列．則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨（￢q）B．p∨qC．p∧qD．（￢p）∨（￢q）

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