已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示:
(Ⅰ)試確定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.
(Ⅰ)f(x)=2sin(πx+) (x∈R) (Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)由圖象可知A="2," = - = , ∴T=2,ω= =π
將點(, 2)代入y=2sin(πx+j), 得 sin(+j)="1," 又|j| <
所以j =. 故所求解析式為f(x)=2sin(πx+) (x∈R)
(Ⅱ)∵f() = , ∴2sin(+) = , 即, sin(+) =
∴cos(-a)=cos[π-2(+)] =-cos2(+)=2sin2(+)-1 =
考點:由y= A sin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
點評:本題考查由y="A" sin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,突出考查特值法與排除法的綜合應(yīng)用,考查分析與計算的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),,()
(1)當 ≤≤時,求的最大值;
(2)若對任意的,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)問取何值時,方程在上有兩解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin.
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)在所給坐標系中用五點法作出它在區(qū)間上的圖象.
(3)說明y=sin x的圖像可由y=sin的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)·
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
(2)已知分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,且
,求A,b和△ABC的面積S
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