已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B,C為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（1）求的面積；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）;（2）

試題分析：（1）先由正弦定理將化為，即=，利用兩角和與差的正余弦公式化為=，結(jié)合及誘導(dǎo)公式，求出cosB,從而求出B角，通過解等腰三角形求出BC邊長(zhǎng)及BC邊上的高，從而算出△ABC的面積.（2）先用設(shè)輔助角公式將化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，利用圖像求出的周期，結(jié)合周期公式，求出，再求出單增區(qū)間.
試題解析：（1）由，得……3分
在中，邊上的高，故……6分
（2），
又，則，故……9分
又，可得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為..……12分的圖像與性質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將下列各式按大小順序排列，其中正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則等于（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知函數(shù)，，則是（   ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域是，其圖象如圖(其中)，那么不等式的解集為（    ）
A．B．
C．D．

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