甲,乙,丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關(guān)才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因為甲,乙,丙三人各有優(yōu)勢,甲,乙,丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.

(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;

(2)設(shè)甲,乙,丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

答案:
解析:

  解:(1)分別記甲、乙、丙通過審核為事件

  

  

  (2)分別記甲、乙、丙獲得自主招生入選資格為事件A,B,C,則

P(A)=P(B)=P(C)=0.3

  

  的分布列是

  

  或服從二項分布 12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三個同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄。瑑纱慰荚囘^程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個同學(xué)的平時成績分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率;
(2)設(shè)經(jīng)過兩次考試后,能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關(guān)才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢,甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率;
(2)設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•瀘州一模)甲、乙、丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生,高考前自主招生的程序為面試和文化測試,只有面試通過后才能參加文化測試,文化測試合格者即獲得自主招生入選資格.因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢,甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為0.5,0.6,0.4;面試通過后,甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率.
(Ⅲ)求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)甲,乙,丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因為甲,乙,丙三人各有優(yōu)勢,甲,乙,丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;
(2)求甲,乙,丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等.若某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員.根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨(dú)立.
(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;
(2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的期望E(X).

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