已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則|
a
|=
2
2
．
分析：利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求出n，再根據(jù)向量的模的定義求得|
a
|．
解答：解：向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），
a
與
b
垂直，∴
a
•
b
=1×（-1）+n2=0．
解得 n=±1，故|
a
|=
12+(±1)2
=
2
，
故答案為
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
與
b
垂直，|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)且
a
與
b
的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（　　）
A、[2，6]
B、[
2
，3
2
]
C、(
2
，3
2
)
D、（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•襄陽(yáng)模擬）已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則|
a
|等于（　�。�

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