Question

下列結(jié)論中，錯(cuò)用基本不等式做依據(jù)的是（　�。�

• A、a，b均為負(fù)數(shù)，則

  2a

  b

  +

  b

  2a

  ≥2
• B、

  x2+2

  x2+1

  ≥2
• C、sinx+

  4

  sinx

  ≥4
• D、a∈R+，(3-a)(1-

  3

  a

  )≤0

Answer 1

分析：使用均值不等式解題必須滿足三個(gè)基本條件：“一正，二定、三相等”．根據(jù)均值不等式解題必須滿足三個(gè)基本條件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均滿足條件．C選項(xiàng)中sinx≠±2，不滿足“相等”的條件，再者sinx可以取到負(fù)值．

解答：解：根據(jù)均值不等式解題必須滿足三個(gè)基本條件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均滿足條件．
對(duì)于C選項(xiàng)中sinx≠±2，
不滿足“相等”的條件，
再者sinx可以取到負(fù)值．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時(shí)要靈活運(yùn)用公式進(jìn)行解題．