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在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.

（1）求sinA的值；

（2）設AC=，求ABC的面積.

 

（1）

（2）

【解析】（1）∵sin(C-A)=1且A，B，C為三角形之內角，∴C-A=，

又C+A=-B，∴A=-

∴sinA=sin(-)=(cos-sin)，

∴sin2A =(cos2+sin2-2sincos)

即，

又，∴

（2）如圖，

由正弦定理得

∴，

又

∴

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

已知O是坐標原點，點A（－1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點，則·的取值范圍是（    ）

A．[－1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[－1，2]

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾體的體積為（    ）

A．6

B．9

C．12

D．18

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科積分（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量，則一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率P0=（ ）

(參考數據:若X～N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,

P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974．)

A．0.954 B．0.9974 C．0.9772 D．0.9773

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科正弦定理（解析版） 題型：選擇題

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是(　　)

A．10m

B．10m

C．10m

D．10m

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓G：．過點(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點．

(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；

(2)將表示為m的函數，并求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科數列的概念、等差數列、等比數列（解析版） 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數列(d≠0)，是其前項和．記bn=,

，其中為實數．

(1) 若，且，，成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；

(2) 若是等差數列，證明：．

 

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科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科指數與指數函數（解析版） 題型：選擇題

若函數 的定義域為R，則a的取值范圍是(    )

A．

B．

C．

D．

 

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