4．已知A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}，則A∩B的非空子集共有15個，A∪B的真子集個數(shù)為511．

分析 由題意和交集、并集的運算求出A∩B、A∪B，分別由結論求出答案即可．

解答 解：∵A={x|x≤5，x∈N}，B={x|1＜x＜9，x∈N}
∴A∩B={2，3，4，5}，共有4個元素，
A∪B={0，1，2，3，…，8}，共9個元素，
∴A∩B的非空子集共有24-1=15個，
A∪B的真子集個數(shù)為29-1=511個，
故答案為：15；511．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，以及集合子集個數(shù)結論的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，△A'O'B'為水平放置的△AOB的直觀圖，且O'A'=2，O'B'=3，則△AOB的周長為（　�。�
A．12B．10C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若關于的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為0＜k＜$\frac{3}{4}$或k=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，則角A是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}的通項an是關于x的不等式x2-x＜nx（n∈N*）的解集中的整數(shù)個數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．n2B．n（n+1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．（n+1）（n+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．2016年10月中旬臺風“莎莉嘉”登陸某海濱城市，某條長度為10千米的供電線路遭到嚴重破壞，造成大面積停電，為了快速恢復通電，某電力公司組織人員進行搶修，同時為了保證質量，搶修速度不得超過c千米/小時，已知每小時的搶修成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與搶修的速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，比例系數(shù)為400，固定部分為10000元．
（1）把搶修成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為使搶修成本最小，電力公司應該以多大的速度進行搶修？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．點A（2，0）到直線l：y=x+2的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=1，AA1=2，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2+$\sqrt{3}$

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