6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 利用兩個(gè)向量數(shù)量積的定義求得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$ 的值，可得θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為θ，
則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2•2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=30°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-2a）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是（　　）
A．$[{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-1，\frac{1}{2}}）$C．（-∞，-1]D．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若一個(gè)球的表面積為36π，則它的體積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|（a＜3）．
（1）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{9}{2}$}，求a的值；
（2）若對(duì)?x∈R，f（x）+|x-3|≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合M={x∈N|x2-8x+7＜0}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　�。�
A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．把自然數(shù)按如圖所示排列起來(lái)，從上往下依次為第一行、第二行、第三行…，中間用虛線圍起來(lái)的一列數(shù)，從上往下依次為1、5、13、25、…，按這樣的順序，排在第30個(gè)的數(shù)是1741．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若能把單位圓O：x2+y2=1的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“完美函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“完美函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=4x3+xB．$f（x）=ln\frac{5-x}{5+x}$C．$f（x）=tan\frac{x}{2}$D．f（x）=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)命題p：f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x-9x＜a-1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．
（1）如果命題p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)排成如圖所示的一個(gè)三角形數(shù)表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個(gè)數(shù)，例如A（4，3）=a9，則A（10，2）=93．

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