Question

1．命題“設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的逆命題、逆否命題分別是（　�。�

• A． 真命題、真命題
• B． 假命題、真命題
• C． 真命題、假命題
• D． 假命題、假命題

Answer 1

分析 判斷原命題的真假，可判斷其逆否命題的真假，寫出逆命題，根據(jù)向量相反的定義，也可判斷真假．

解答 解：命題“設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”是真命題，故逆否命題是真命題；
命題“設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的逆命題為：“設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$”為假命題，
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，向量相反的定義，難度中檔．