Question

化簡：
（1）

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

；
（2）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可．
（2）運用誘導(dǎo)公式化簡求值即可．

解答： 解：（1）

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinα•sinα•cosα

=-tanα；
（2）原式=sin（-3×360°+9°）•sin（90°+9°）+sin（-180°+9°）•sin（-270°+9°）=sin9°cos9°-sin9°cos9°=0．
（注：此題按填空題改，只要過程、結(jié)果正確給滿分）

點評：本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于中檔題即可．