解下列各題

(1)求函數(shù)y＝2x2＋(x＞0)的最小值．

(2)求函數(shù)y＝x2＋(x＞0)的最小值．

(3)求函數(shù)y＝3x2－2x3(0＜x＜)的最大值．

(4)求函數(shù)y＝x(1－x2)(0＜x＜1)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵x＞0　∴2x2＞0，

　　當且僅當2x2＝，即x＝時等號成立．

　　故當x＝時，y有最小值3·．

　　(2)，

　　當且僅當即x＝±時，等號成立．

　　故當x＝±時，y有最小值3．

　　(3)∵0＜x＜　∴3－2x＞0

　　∴y＝x2(3－2x)＝x·x·(3－2x)≤()3＝1

　　當且僅當x＝3－2x即x＝1時，等號成立．

　　(4)∵0＜x＜1　∴1－x2＞0

　　∵y2＝x2(1－x2)2＝·2x2(1－x2)(1－x2)≤()3＝

　　當且僅當2x2＝1－x2即x＝時，等號成立，

　　∴當x＝時，y2有最大值．

　　由題意可知：y＞0,故當x＝時，y有最大值．


練習冊系列答案
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[　　]
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  1. A.
    M和N都是有限集合，求M∪N元素的個數(shù)
  2. B.
    有4個小組，人數(shù)分別為12，12，10，10，從中選1人參加作文比賽，求不同的選法
  3. C.
    有4個小組，人數(shù)分別為12，12，10，10，每小組選派1人參加座談會，求不同的選法
  4. D.
    已知x∈{1，2，3}，y∈{2，3，4}，計算M(x，y)能表示多少個不同的點

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