已知函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+4x，求f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不用證明）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0；利用奇偶性知f（x）=-f（-x），從而求得f（x）的解析式，判斷單調(diào)性即可．
解答： 解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0；
∵函數(shù)數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）
=-（x2-4x）
=-x2+4x；
故f（x）=
x2+4x，x≥0
-x2+4x，x＜0
；
故f（x）在R上是增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對(duì)于任意x∈[0，8]，不等式log 
1
3
（x+1）≥m2-3恒成立；命題q：對(duì)任意x∈R，不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos（x-
π
4
）|恒成立．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上是增函數(shù)的冪函數(shù)為（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=x2
C、y=x
1
3
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇1，2]，則y=f（x+1）-2的值域?yàn)?div id="bybowpw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2cosα•x-y-1=0，α∈[
π
6
，
2
3
π]的傾斜角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2，m）與
b
=（m，8）的方向相反，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）=
2x
x2+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且（a-b）（sinA+sinB）=（sinA-sinC）c，若△ABC面積的最大值為 
3
4
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A、（-∞，1]U（2，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，2）
C、[1，2）
D、（1，2]

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