已知,且，求證：.

證明過程見試題解析.

解析試題分析：由條件知，可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/50/5/z1ptt.png" style="vertical-align:middle;" />，由待證等式左式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/e/1vo6j1.png" style="vertical-align:middle;" />，代入可知原等式成立.
證明：        2分
    5分
             6分
          8分
                 12分
考點：兩角和的正切公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)已知，，求的值；
(2)已知，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，．試求（1）sin2的值；（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
(1)化簡；
(2)設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為第三象限的角，,則                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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