Question

【題目】某市準備引進優(yōu)秀企業(yè)進行城市建設. 城市的甲地、乙地分別對5個企業(yè)（共10個企業(yè)）進行綜合評估，得分情況如莖葉圖所示.

（Ⅰ）根據莖葉圖，求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準備引進的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機選取1個，求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.

注：方差

Answer 1

【答案】（Ⅰ）88，48.4.（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）直接利用莖葉圖求解乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差即可．
（Ⅱ）甲區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為88，89，93，95共4個，乙區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為86，95，96共3個．列出從兩個區(qū)各選一個優(yōu)秀企業(yè)，所有基本事件，求出得分的絕對值的差不超過5分的個數．即可求解概率．

試題解析：（Ⅰ）乙地對企業(yè)評估得分的平均值是，

方差是.

（Ⅱ）從甲、乙兩地準備引進的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機選取1個，有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共組， 設“得分的差的絕對值不超過5分”為事件，則事件包含有， ， ， ， ， ， ， 共組.

所以

所以得分的差的絕對值不超過5分的概率是