tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°
=
 
．
分析：根據(jù)60°=18°+42°，由兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，得到tan18°+tan42°與tan18°tan42°的關(guān)系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將得到的關(guān)系式代入，化簡(jiǎn)后即可求出值．
解答：解：由tan60°=tan（18°+42°）=
tan18°+tan42°
1-tan18°tan42°
=
3
，
得到tan18°+tan42°=
3
-
3
tan18°tan42°，
則
tan18°+tan42°+tan120°
tan18°tan42°tan60°

=
tan18°+tan42°-
3
3
tan18°tan42°

=
3
-
3
tan18°tan42°-
3
3
tan18°tan42°
=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意角度的變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

tan18°+tan42°+數(shù)學(xué)公式=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

tan18°+tan42°+=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案