設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．
由題意得：
a
a+1
＞0，(1)
log2
4(a+1)
a
＞0，(2)
(2log2
2a
a+1
)2-4log2
4(a+1)
a
•log2
(a+1)2
4a2
＜0(3)

令z=log2
2a
a+1
，則（3）式變?yōu)閦2-（log28-z）（-2z）＜0，
化簡(jiǎn)為z（6-z）＜0，解得z＞6或z＜0（4）
（2）式變?yōu)閘og28-z＞0，即z＜3，（5）
綜合（4），（5）得z＜0，即log2
2a
a+1
＜0，
由此，
2a
a+1
＜1（6）
解（1），（6）得a取值范圍：0＜a＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為
0＜a＜1
0＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.8 指、對(duì)數(shù)不等式解法（解析版） 題型：解答題

設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)對(duì)所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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