若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．|a+b|≥1B．a≥1C．|a|≥
1
2
且b≥
1
2
D．b＜-1
選項A，若|a+b|≥1成立，取a=-1，b=0，此時|a|+|b|＞1不成立，故不正確；
選項B，若a≥1成立，取a=1，b=0，此時||a|+|b|＞1不成立，故不正確；
選項C，若|a|≥
1
2
且b≥
1
2
成立，取a=
1
2
，b=
1
2
，此時|a|+|b|＞1不成立，故不正確；
選項D，若b＜-1成立，則|b|＞1成立，此時|a|+|b|＞1成立，反之不成立，比如a=2，b=0，故正確；
∴b＜-1是|a|+|b|＞1成立的一個充分不必要條件
故選D．
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若a、b∈R,則使|a|+|b|＞1成立的充分不必要條件為(    )

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C.|a|≥1                                       D.b＜-1

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C.b＜-1                                 D.a≥1

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C.|a|≥且 |b|≥      D.b＜-1

 

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若a、b∈R，使|a|+|b|>1成立的一個充分條件是     （    ）

    A．|a+b|≥1         B．|a|≥1           C．|a|≥且|b|≥

 

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