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（05年全國卷Ⅲ文）(14分)

設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，

   （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；

   （Ⅱ）當時，求直線的方程.

解析：（Ⅰ）∵拋物線，即，

∴焦點為…………………………………………1分

（1）直線的斜率不存在時，顯然有……………3分

（2）直線的斜率存在時，設為k，        截距為b

即直線：y=kx+b      由已知得：

……5分   

 

………7分  

 

即的斜率存在時，不可能經過焦點………………………8分

所以當且僅當=0時，直線經過拋物線的焦點F……………9分

（Ⅱ）當時，

直線的斜率顯然存在，設為：y=kx+b…………………10分

則由（Ⅰ）得：

   ……………11分

……………………………13分

所以直線的方程為，即………14分

 

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已知函數求使為正值的的集合.

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設正項等比數列的首項，前n項和為，且。

（Ⅰ）求的通項；

（Ⅱ）求的前n項和。

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9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。

（Ⅰ）求甲坑不需要補種的概率；

（Ⅱ）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；

（Ⅲ）求有坑需要補種的概率。

（精確到）

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（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數，求的取值范圍。

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