已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。
（1），函數(shù)圖象的對稱軸方程為
（2）在區(qū)間上的值域為

試題分析：（1）





由
函數(shù)圖象的對稱軸方程為
（2）
因為在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，
所以  當時，取最大值 1
又 ，當時，取最小值
所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為
點評：典型題，屬于常見題型，，靈活運用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”，進一步研究三角函數(shù)的性質。本題（II）涉及角的較小范圍，易于出錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù),則_______；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),的最大值是1且其最小正周期為.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，則     ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則等于      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若
化簡

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當 時，，若在區(qū)間內(nèi)關于的方程＝0恰有3個不同的實根，則的取值范圍是
A．（1，2）B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是（   ）
A．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)B．在上恰有一個零點
C．是周期函數(shù)D．在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案