義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為_(kāi)_____，函數(shù)h（x）的最大值為_(kāi)_____．
（1）由于函數(shù)f（x）=-2x+3，g（x）=x-2，根據(jù)題意得：
當(dāng)x≥1時(shí)，h（x）=f（x）g（x）=（-2x+3）（x-2）=-2x2+7x-6；
當(dāng)x＜1時(shí)，h（x）=g（x）=x-2．
所以h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1) 
．
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，h（x）=-2x2+7x-6=--(x-
7
4
)2+
1
8
，因此，當(dāng)x=
7
4
時(shí)，h（x）最大，h（x）的最大值為
1
8
．
若x＜1時(shí)，h（x）=x-2＜1-2=-1．
∴函數(shù)h（x）的最大值為 
1
8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數(shù)h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=數(shù)學(xué)公式，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為_(kāi)_______，函數(shù)h（x）的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為    ，函數(shù)h（x）的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為    ，函數(shù)h（x）的最大值為    ．

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