已知x，y∈R+，且滿足x2y=32，則x+y的最小值為（　�。�
分析：由x2y=32，可得y=
32
x2
，又x，y∈R+，利用均值不等式可得x+y=x+
32
x2
=
x
2
+
x
2
+
32
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
32
x2
即可得出．
解答：解：∵x2y=32，∴y=
32
x2
，
又∵x，y∈R+，∴x+y=x+
32
x2
=
x
2
+
x
2
+
32
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
32
x2
=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=2
32
時取等號．
∴x+y的最小值為6．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了均值不等式的用法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�

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