16．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=（1-i），則復(fù)數(shù)z的模|z|=1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=（1-i），∴z（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i），∴2z=-2i，z=-i．
則復(fù)數(shù)z的模|z|=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在曲線y=x2上的點(diǎn)_______處的傾斜角為$\frac{π}{4}$（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$）D．（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BB1上，B1E=$\frac{1}{6}$BB1，求證．
（Ⅰ）AC1∥平面B1CD；
（Ⅱ）平面A1C1E⊥平面B1CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列命題中所有正確的序號(hào)是④⑤．
①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，則f（π+3）=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤(rùn) s（萬元）與銷售時(shí)間 t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系式）為s=$\frac{1}{2}$t2-2t，若累積利潤(rùn) s 超過30萬元，則銷售時(shí)間t（月）的取值范圍為（　�。�
A．t＞10B．t＜10C．t＞30D．t＜30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，而終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）在區(qū)間（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增．
（2）函數(shù)$y=cos（x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱．
（3）函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$成軸對(duì)稱．
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是（2）（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{9}$，0）D．（$\frac{π}{16}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，${a_n}=\frac{{3{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+3}}$
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)an，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案