（2005•東城區(qū)一模）拋物線y=
14
x2在點（2，1）處的切線的斜率為
1
1
；切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令x=2求出f′（2）得知即為切線的斜率，然后利用點斜式寫出直線的方程即為所求的切線方程．
解答：解：y′=
1
2
x
當(dāng)x=2得f′（2）=1
所以切線方程為y-1=1（x-2）
即x-y-1=0
故答案為：1，x-y-1=0
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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（2005•東城區(qū)一模）已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）

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（2005•東城區(qū)一模）已知O為坐標(biāo)原點，點E、F的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0）．動點P滿足|
PE
|+|
PF
|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過E點做直線與C相交于M、N兩點，且
ME
=2
EN
，求直線MN的方程．

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（2005•東城區(qū)一模）復(fù)數(shù)（1+i）3的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k為常數(shù)，k＞-1），其中Pn為預(yù)測期內(nèi)n年后人口數(shù)，P0為初期人口數(shù)，k為預(yù)測期內(nèi)年增長率，如果-1＜k＜0，那么在這期間人口數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知θ為第二象限角，sin（π-θ）=
24
25
，cos
θ
2
的值為（　　）

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