6．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$（a＞0），則log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

分析 直接把原式變形求出a，進(jìn)一步求出log${\;}_{\frac{2}{3}}$a得答案．

解答 解：∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$=$（\frac{2}{3}）^{2}$，∴a=$（\frac{2}{3}）^{4}$．
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a-4），（其中a＞0），點(diǎn)O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關(guān)于直線x-y-3=0對稱，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．命題“任意x∈R，x2+x+1≥0”的否定是存在x∈R，x2+x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C以原點(diǎn)為對稱中心、右焦點(diǎn)為F（2，0），長軸長為4$\sqrt{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）交橢圓C于不同點(diǎn)兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)Q（0，3）？若存在求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sin（α-β）=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，且α-β∈（$\frac{π}{2}$，π），α+β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．判斷直線kx-y+3=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線a?α，則α⊥β是a⊥β的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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