在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是．

解析試題分析：解（I）由已知可得：，在三角形ABC中，由正弦定理可得：，即
= ，所以，又因為，所以，在三角形ABC中，故
（II）=，在中，，所以y=
，因為，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上的取值范圍是，所以的單調(diào)減區(qū)間是，值域是．
考點：正弦定理，三角恒等變換
點評：解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡，然后結(jié)合恒等變換來得到單一三角函數(shù)，進而求解其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，向量 ，且滿足。
（1）若，求角；
（2）若，△ABC的面積，求△ABC的周長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△中，、、分別為角、、所對的邊，且
（1）確定角的大��；
（2）若,且△的面積為,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中內(nèi)角的對邊分別為，向量,且
（1）求銳角的大小，
（2）如果，求的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.
（1）求的大小；（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是、b、c，已知，且的夾角為。
（Ⅰ）求內(nèi)角C的大小；
（Ⅱ）已知，三角形的面積，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 A，b，c，已知向量，，且∥．
(1) 求角A的大��；
(2) 若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

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