已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且|PQ|=，求橢圓的方程.

 

答案：
解析：
<label id="yqezu"></label>
  • 解：設(shè)所求橢圓的方程為
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中比值為橢圓的離心率的有（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
    		2
    2
    ，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長軸的弦長為
    		2

    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
    F2P
    •
    F2Q
    =2    ，求直線l的傾斜角．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點(diǎn)P（3，2），求此橢圓的方程；
    （2）求與雙曲線
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1    有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓的離心率是①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中正確的是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．
    

			
    

			
    
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