如圖所示,在四面體ABCD中,E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn),==,AB=CD=3,EF=,求AB、CD所成角的大小.
AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補(bǔ)角為60°
 如圖所示,在線段BD上取一點(diǎn)G,使=.連接GF、GE、EF.

===,GE∥AB,且GE=AB=2,
同理,GF∥CD,且GF=CD=1,
在△EGF中,cos∠EGF==-,
∴∠EGF=120°.
由GF∥CD,GE∥AB可知,AB與CD所成的角應(yīng)是∠EGF的補(bǔ)角為60°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,直三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為,是側(cè)棱的中點(diǎn).
(l)求證:平面平面;
(2)求異面直線所成角的余弦值;
(3)求平面與平面所成二面角(銳角)的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直三棱柱中,,點(diǎn)N是的中點(diǎn),求二面角的平面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數(shù)是(    )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若二面角αl-β是直二面角,Aα,Bβ,AA1lA1,BB1lB1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AM+BM的最小值等于_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角截面與一個(gè)側(cè)面的面積比為,則其側(cè)面與底面的夾角為(     ).
、;    ;   ;    、 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)DE是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn),已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn),記
D1P
D1B
.當(dāng)∠APC為鈍角時(shí),則λ的取值范圍為( 。
A.(0,1)B.(
1
3
,1)
C.(0,
1
3
)
D.(1,3)

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