（2006•杭州一模）已知命題p：|x﹣2|＜a（a＞0），命題q：|x2﹣4|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

．

【解析】

試題分析：解絕對(duì)值不等式，化簡命題p和命題q，根據(jù)p是q的充分不必要條件得到 2﹣a≥，且2+a≤，a＞0．

由此求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【解析】
命題p：|x﹣2|＜a（a＞0），即2﹣a＜x＜2+a．

命題q：|x2﹣4|＜1，即 ＜x＜，或﹣＜x＜﹣．

由題意得，命題p成立時(shí)，命題q一定成立，但當(dāng)命題q成立時(shí)，命題p不一定成立．

∴2﹣a≥，且2+a≤，a＞0．解得 0＜a≤，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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試解釋方程（x﹣12）2+（y+3）2+（z﹣5）2=36的幾何意義．

 

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（2014•湖北）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且f（x）＞0，對(duì)任意a＞0，b＞0，若經(jīng)過點(diǎn)（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直線與x軸的交點(diǎn)為（c，0），則稱c為關(guān)于函數(shù)f（x）的平均數(shù)，記為Mf（a，b），例如，當(dāng)f（x）=1（x＞0）時(shí)，可得Mf（a，b）=c=，即Mf（a，b）為a，b的算術(shù)平均數(shù)．

（1）當(dāng)f（x）= （x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù)；

（2）當(dāng)f（x）= （x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù)；

（以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•北京）如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時(shí)等號(hào)成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對(duì)值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2013•天河區(qū)三模）以下三個(gè)命題：

①若|a﹣b|＜1，則|a|＜|b|+1；

②若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，則，

其中正確命題的序號(hào)是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對(duì)值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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（2013•紅橋區(qū)二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，則A∩B=（ ）

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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A.3 B.2 C.1 D.

 

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