已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q∈(0，1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，a3與a5的等比中項(xiàng)為2．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　解：(1)∵a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，∴a32＋2a3a5＋a52＝25，

　　∴(a3＋a5)2＝25，又an＞0，∴a3＋a5＝5，

　　又a3與a5的等比中項(xiàng)為2，∴a3a5＝4．

　　而q∈(0，1)，∴a3＞a5，∴a3＝4，a5＝1，

　　∴q＝，a1＝16，∴an＝16×()n－1＝25－n．

　　(2)∵bn＝log2an＝5－n，∴bn+1－bn＝－1，b1＝log2a1＝log216＝log224＝4，

　　∴{bn}是以b1＝4為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列，∴Sn＝．


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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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