已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍;
(2)若對(duì)任意,都有成立,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
的值.

(1) ;(2)c=-1或c=-2.

解析試題分析:(1)一元二次函數(shù)開口向上時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)單減,在對(duì)稱軸的右側(cè)單增,對(duì)稱軸公式為x=,由題,≤1,解得;(2)若,則f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱,由題,x=-1,所以b=2,將點(diǎn)(c,-b)代入解析式,有 c=-1或c=-2.
試題解析:(1)∵函數(shù),
∴它的開口向上,對(duì)稱軸方程為,
∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,
,
 .
(2)∵,
∴函數(shù)的對(duì)稱軸方程為
 .
又∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),
∴有,
,
.
考點(diǎn):一元二次函數(shù)的和對(duì)稱性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)=.若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達(dá)式.
(2)求從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2bxb-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若對(duì)任意b∈R,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為加快旅游業(yè)的發(fā)展,新余市2013年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為200萬張的“仙女湖之旅”優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是金卡,向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到新余仙女湖旅游,其中是省外游客,其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡,在省內(nèi)游客中有持銀卡.(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客,求恰有1人持銀卡的概率;
(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客,求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座,用288萬元購(gòu)買土地20000平方米,每座球場(chǎng)的建筑面積為1000平方米,球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān),當(dāng)該球場(chǎng)建n座時(shí),每平方米的平均建筑費(fèi)用表示,且(其中),又知建5座球場(chǎng)時(shí),每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元.
(1)為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和),公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)?
(2)若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過820元,最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某跨國(guó)飲料公司對(duì)全世界所有人均GDP(即人均純收入)在0.5—8千美元的地區(qū)銷售,該公司M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):人均GDP處在中等的地區(qū)對(duì)該飲料的銷售量最多,然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個(gè)模擬函數(shù)中(x表示人均GDP,單位:千美元;y表示年人均M飲料的銷量,單位:升),用哪個(gè)來描述人均,飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適?說明理由.

A. B. C. D.
(2)若人均GDP為1千美元時(shí),年人均M飲料的銷量為2升;人均GDP為4千美元時(shí),年人均M飲料的銷量為5升;把你所選的模擬函數(shù)求出來.;
(3)因?yàn)镸飲料在N國(guó)被檢測(cè)出殺蟲劑的含量超標(biāo),受此事件影響,M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%,不低于6千美元的地區(qū)銷量下降5%,其他地區(qū)的銷量下降10%,根據(jù)(2)所求出的模擬函數(shù),求在各個(gè)地區(qū)中,年人均M飲料的銷量最多為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

近日,國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng),大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知,并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄。為此,一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用x萬元滿足(其中,a為正常數(shù));已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本(10+2P)萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬元/萬件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)是大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)滿足.
(1)求的解析式;
(2)對(duì)于(1)中得到的函數(shù),試判斷是否存在,使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a3/9/18b9s3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸,此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為()萬元,當(dāng)出售這種商品時(shí),每噸價(jià)格為萬元,這里為常數(shù),
(1)為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低,那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸?
(2)如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完,當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大,此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元,求的值.

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