(12分)已知函數(shù).

(Ⅰ)設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為與圓  相離,求的取值范圍;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

解析:(Ⅰ)                  …………2分

,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)             ………3分

的方程為:y-a=(2a-1)(x-1),即 (2a-1)x-y+(1-a)=0    ……4分

與圓相離

∴由點(diǎn)到直線的距離公式得:          ……5分

注意到解得:         …………6分

 (Ⅱ)

 ,              …………7分

(1)當(dāng)時(shí),,

…8分

(2)當(dāng)時(shí),

    顯然,,列表有:

x

0

(0,x1)

(x1,1)

1

 

-

0

+

 

極小值

                                               ……………10分

 故:若,則的最大值為=;

,則的最大值為=          ………………………11分

     綜上由(1)(2)可知:   ……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年四川卷理)(12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

(Ⅰ)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求?的最大值和最小值;

(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)()處的切線與x軸線發(fā)點(diǎn)()()其中xn為實(shí)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年福建省高二第二學(xué)期導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

 

已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,若與圓相切,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)()處的切線與軸線發(fā)點(diǎn)()()其中為正實(shí)數(shù)

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)求證:對(duì)于一切正整數(shù),的充要條件是;

(Ⅲ)若=4,記,證明數(shù)列成等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(21)已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)(xn+1,0)(x∈N*)其中x為正實(shí)數(shù)

(Ⅰ)用xn表示xn+1

(Ⅱ)求證:對(duì)一切正整數(shù)n,的充要條件是;

(Ⅲ)若x1=4,記,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

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