Question

某租賃公司出租同一型號的設(shè)備40套，當(dāng)每套月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設(shè)備，而未租出的設(shè)備每月需支付各種費(fèi)用每套20元，設(shè)每套設(shè)備實(shí)際月租金為元，月收益為元（總收益=設(shè)備租金收入—未租出設(shè)備支出費(fèi)用）。

⑴求與的函數(shù)關(guān)系式；

⑵當(dāng)為何值時(shí)，月收益最大？最大月收益是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

解⑴每套設(shè)備實(shí)際月租金為元時(shí)，未租出的設(shè)備為套，則未租出設(shè)備支出費(fèi)用為元；租出的設(shè)備為套，則設(shè)備租金收入為元。

所以月收益與的函數(shù)關(guān)系式是；……………6分

⑵由⑴得，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為，但是當(dāng)每套月租金為325元是，租出設(shè)備的套數(shù)為34.5，而34.5不是整數(shù)，不符合題意，故租出的設(shè)備應(yīng)為34套或35套，即當(dāng)每套月租金為330元（租出34套）或每套租金為320元（租出35套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為均為11100元。12分

 

【解析】略