如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面 
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到面的距離. 
，0.5.
解：如圖所示

（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142746846479.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以，即，
取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，
又平面平面，可得平面，即得，
從而平面，故           ……………………4分
（Ⅱ）二面角的大小為；……………………8分
（Ⅲ）求點(diǎn)C到面的距離是0.5.         ……………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，在棱長為1的正方體中，是棱的中點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）求與平面所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求A1B與平面A1C1CA所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大��；
（Ⅲ）試在線段AC上確定一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)
（1）求證:MN∥平面PAD
（2）求證: MNCD.
（3）若 PDA=求證：MN 平面PCD.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B是半徑為R的球O的球面上兩點(diǎn)，它們的球面距離為，則過A、B的平面中，與球心的最大距離是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩個(gè)不同平面，、是兩不同直線，下列命題中的假命題是 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)

如圖，在長方體中，，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A到面的距離；
(Ⅲ)AE等于何值時(shí)，二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正方體的棱長為2 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體。則這個(gè)球的體積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（   ）
A．B．C．2cmD．4cm

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