【題目】已知函數(shù).
(1)討論當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)對(duì)任意的恒成立,其中.求的取值范圍.
【答案】(1)在為增函數(shù)(2)
【解析】
(1)將代入函數(shù)解析式,可求得函數(shù)解析式及,由的單調(diào)性及導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系即可判斷.
(2)由題意可知對(duì)任意的恒成立,求得,并構(gòu)造函數(shù),求得,可判斷在上的單調(diào)性,從而可得存在,使得,進(jìn)而可得,由可得方程,代入中,可由求得的取值范圍.
(1)函數(shù),
將代入,可得,則,.
當(dāng)為單調(diào)遞增函數(shù),,
所以在為增函數(shù);
(2)由已知有,其中,.
.
令,其中,.
由得在上單調(diào)遞增.
又,當(dāng)時(shí),,
故存在,使得.
當(dāng)時(shí),,,在上單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,,在上單調(diào)遞增.
故.
由得,,即.
則.
令,由,,解得.
因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增,,所以.
故,即,解得.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足f(x)+x>對(duì)x∈R恒成立,且實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足xf(x)﹣yf(y)>f(y)﹣f(x),則下列關(guān)系式恒成立的是( )
A.B.ln(x2+1)>ln(y2+1)
C.D.x﹣y>sinx﹣siny
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2x+c,若不等式f(x)<0的解集是{x|-4<x<2}.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+2]上的最小值為-5,求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】6名教師分配到3所薄弱學(xué)校去支教,每個(gè)學(xué)校至少分配一名教師,甲乙兩人不能去同一所學(xué)校,丙丁兩人必須去同一所學(xué)校,共有________種分配方案(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:(a>b>0)的離心率為,短軸長(zhǎng)是2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D,過(guò)點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,這兩條直線(xiàn)與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M,N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當(dāng),求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根,實(shí)數(shù)取值范圍__________________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】科學(xué)研究表明:人類(lèi)對(duì)聲音有不的感覺(jué),這與聲音的強(qiáng)度單位:瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測(cè)量時(shí),常用單位:分貝來(lái)表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí),它與聲音的強(qiáng)度I滿(mǎn)足關(guān)系式:是常數(shù),其中瓦平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦平方米,它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝.
已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表:
聲音來(lái)源
聲音大小 | 風(fēng)吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語(yǔ) | 很嘈雜的馬路 |
強(qiáng)度瓦平方米 | |||
強(qiáng)弱等級(jí)分貝 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠,聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過(guò)50分貝,求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”是“函數(shù)在上有反函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com