1.已知命題p:定義在R上不恒為常數(shù)的函數(shù)y=f(x),滿足f(x)=$\frac{1}{f(x+3)}$,則函數(shù)f(x)的周期為6; 命題q:函數(shù)f(x)=2x+1是增函數(shù).下列說法正確的是( 。
A.p∨q為假B.p∧q為真C.(¬p)∧q為真D.p∧(¬q)為真

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷命題p,q的真假,結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解答 解:∵f(x)=$\frac{1}{f(x+3)}$,
∴f(x)f(x+3)=1,則f(x+6)f(x+3)=1,
即f(x)f(x+3)=f(x+6)f(x+3)=1,
則f(x+6)=f(x),即函數(shù)f(x)的周期是6,故p是真命題,
命題q:函數(shù)f(x)=2x+1是增函數(shù),為真命題,
則p∧q為真,
其余為假,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出命題p,q為真命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=(a-$\frac{1}{2}$)x2+lnx,(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{e}$,e]上的最大值;
(Ⅱ)若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知x∈R,用A(x)表示不小于x的最小整數(shù),如A($\sqrt{3}$)=2,A(-1.2)=-1,若A(2x+1)=3,則x的取值范圍是( 。
A.[1,$\frac{3}{2}$)B.(1,$\frac{3}{2}$]C.[$\frac{1}{2}$,1)D.($\frac{1}{2}$,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$,則z=2x+y-1的最大值為( 。
A.3B.-1C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知|${\overrightarrow a}$|=2,|${\overrightarrow b}$|=1,(2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$)•(2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)=17.
(Ⅰ)求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角和|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|的值;
(Ⅱ)設(shè)$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$,$\overrightarrow d$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$,若$\overrightarrow c$與$\overrightarrow d$共線,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根},集合B={x|log2x>a}.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)若x∈B是x∈A的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a{x}^{2}+(b+1)x-3}{x-1}$.
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求函數(shù)f(x)(x≠1)的值域,
(2)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)<1時(shí),x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若三個(gè)單位向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則|3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值為( 。
A.5+$\sqrt{2}$B.3+2$\sqrt{2}$C.8D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,p),其中n=8,若EX=1.6,則DX=1.28.

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