若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(   )
A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

B

解析試題分析:由題意知A、B、C是銳角,推出A、B的關(guān)系,分別求它的正弦和余弦,即可得到結(jié)果.解:在銳角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,又因?yàn)锳+B+C=180°所以有A+B>90°,所以有A>90°-B.又因?yàn)閅=cosx在0°<x<90°上單調(diào)減即cosx的值隨x的增加而減少,所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0,同理B>90°-A,則cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0,故答案為B
考點(diǎn):三角形內(nèi)角
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形內(nèi)角,象限角等知識(shí),是中檔題.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若sinB+sinC=2sinA,3a=5c,則角B=(  )
A. 60           B. 90            C. 120           D.150

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在△ABC中,∠A=60°,a=,b=2,滿足條件的△ABC(   )

A.無(wú)解 B.有解 C.有兩解 D.有一解

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的三邊,它的面積為,則角C等于(   )

A. B. C. D. 

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中,若,則的形狀是 (  )

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不能確定

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的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足,且C=60°,則ab的為
A.                 B.            C. 1             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列,則的取值范圍是( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

一艘輪船按北偏西方向以每小時(shí)30海里的速度從處開始航行,此時(shí)燈塔在輪船的北偏東45方向上,經(jīng)過(guò)40分鐘后輪船到達(dá)處,燈塔在輪船的東偏南15方向上,則燈塔到輪船起始位置的距離是(   )海里。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在△ABC中,如果,那么cosC等于          (    )
                                 

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