設(shè)復(fù)數(shù)z＝(a2＋a－2)＋(a2－7a＋6)i，其中a∈R，當a取何值時，(1)z∈R？(2)z是純虛數(shù)？(3)z是零？

答案：
解析：

　　解：(1)z∈R，只需a2－7a＋6＝0，

　　∴a＝1或a＝6．

　　(2)z是純虛數(shù)，只需

　　∴a＝－2．

　　(3)∵z＝0，

　　∴

　　∴a＝1．


練習(xí)冊系列答案
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將一個質(zhì)地均勻的正方體(六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5)和一個正四面體(四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4)同時拋擲一次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；

(2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(a，b)滿足a2＋(b－6)2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)z＝(a2－a－6)＋(a∈R)，試判斷復(fù)數(shù)z能否為純虛數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省蓮塘一中2010屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)復(fù)數(shù)z＝(a2－4sin2)＋(1＋2cos)i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，∈(0，π)．若z是方程x2－2x＋5＝0的一個根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限，求與a的值．

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