2．直線l經(jīng)過點A（1，2），在y軸上的截距的取值范圍是（-2，3），則其斜率的取值范圍是（　　）
A．（-1，$\frac{1}{4}$）B．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（4，+∞）D．（-1，4）

分析 設(shè)直線方程為y-2=k（x-1），求出直線在y軸上的截距，利用直線l在y軸上的截距的取值范圍是（-2，3），即可求出斜率的取值范圍．

解答 解：設(shè)直線方程為y-2=k（x-1），
令x=0，可得y=2-k
∵直線l在y軸上的截距的取值范圍是（-2，3），
∴-2＜2-k＜3，
∴-1＜k＜4．
故選：D．

點評 本題考查直線的斜率，考查了直線方程的點斜式，訓(xùn)練了直線在y軸上的截距的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD、AA1的中點，G是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：平面A1B1E⊥平面D1FG；
（Ⅱ）若AB=2，CG=2-$\sqrt{3}$，M是棱DD1的中點，點N在線段D1G上，MN∥DC，求二面角D1-FN-M的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α，β，則（　�。�
A．α+β＜90°B．α+β≤90°C．α+β＞90°D．α+β≥90°

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10．如果X～B（1，p），則D（X）（　�。�
A．有最大值$\frac{1}{2}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最小值$\frac{1}{4}$

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17．已知無窮等差數(shù)列{an}中，首項a1=3，公差d=-5，依次取出序號能被4除余3的項組成數(shù)列{bn}
（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通項公式；
（3）{bn}中的第503項是{an}中的第幾項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A是橢圓C上任意一點，且△AF1F2的周長為2（$\sqrt{2}$+1）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若動點B在直線l：y=$\sqrt{2}$上，且OA⊥OB，點O到直線AB的距離為d（A，B），求證：d（A，B）為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）從5位男生與3位女生中選派4名代表參加某項活動，要求其中至少有1位女生，一共有多少種選派方案（用數(shù)字作答）
（2）已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式中x的一次項是第3項，求n的值及展開式中二次項系數(shù)最大的項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．由函數(shù)y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象，下列操作正確的是（　�。�
A．將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$；再將所有點的橫坐標伸長為原來的5倍，縱坐標不變
B．將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{30}$；再將所有點的橫坐標伸長為原來的5倍，縱坐標不變
C．將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$；再將所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標不變
D．將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{30}$；再將所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：$\frac{2n+1}{3}$≤an≤n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當n≥5時，求證：Sn≥$\frac{1}{3}$n2+$\frac{4}{5}$n-$\frac{8}{15}$．

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